科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为

[     ]

A.△ADE∽△ABC
B.S_△ABF=S_△AFC
C.
D.DF=EF

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

如图所示，平行四边形ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE与AD 交于点F，求证：△ABF∽△CEB。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE∽△ACD，需添加一个条件是（    ）（只要求写一个条件）。

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

如图所示，Rt△ABC中，CD是斜边上的高。
求证：△BCD∽△CAD。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连结BP，将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连结AA₁，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F。

（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在____关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
（2）如图2，设∠ABP=β，当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合，已知AB=4，设DP=x，△A₁BB₁的面积为S，求S关于x的函数关系式。

科目： 来源：宁夏自治区中考真题 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M。

（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）。

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°，当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=PM。（不需证明）当PC=PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选取一给予证明。

科目： 来源：海南省中考真题 题型：单选题

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是

[     ]

A．△ABD
B．△DOA
C．△ACD
D．△ABO

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N。

（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
（3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等。