如图，已知矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的一点F处，已知折痕AE=cm，且，
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形ABCD的周长。

根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'能相似的有
（1）∠C=∠C'=90°，∠A=25°，∠B'=65°；（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C'=90°，A'C'=9，B'C'=6；（3）AB=10，BC=12，AC=15，A'B'=1.5，B'C'=1.8，A'C'=2.25；（4）△ABC与△A'B'C'为等腰三角形，且有一个角为80°

如图，已知矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的一点F处，已知折痕AE=5cm，且，

已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点。

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=BE。
（1）求证：△CEB∽CBD；
（2）若，CE=9，CB=15，求DE的长；
（3）求⊙O的直径。