科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G，设DE=x，BF=y。
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果AD=BF，求证：△AEF∽△DEA；
（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由。

科目： 来源：河北省期末题 题型：证明题

已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：（1）△AFC∽△ACB；
（2）AE²=AF·AB。

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为D、E。则与Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共有

[     ]

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：浙江省月考题 题型：单选题

如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，添加一个条件使△ACP与△ABC相似。下列添加的条件中不正确的是

[     ]

A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC²=AP·AB
D.AC∶PC=AB∶BC

科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

如图，下列五个三角形中与第一个三角形相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形与△ABC相似的是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

如图，已知△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是

[     ]

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．
D．

科目： 来源：江苏期中题 题型：操作题

在5×5正方形网格中，如图（1），有格点△ABC，试在另外三个网格中各画出一个与△ABC相似的格点三角形（要求相似比各不相同且与△ABC的相似比不为1）。

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？