科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，在等边△ABC中，D为AC的中点，E是AB上一点，且，则图中和△AD E 相似的三角形有

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上．
（1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由；
（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；
（3）设边AB=1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．

科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形（不包括△ABC）的个数有

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A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AD=10cm，且tan∠EFC=，
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求折痕AE的长．

科目： 来源：四川省期中题 题型：单选题

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

在正方形ABCD中，AB=3，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q。

（1）求证：ΔDQA∽ΔABP；
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式。

科目： 来源：安徽省月考题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n。

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF交于点D，请写出图中的一对相似三角形（    ）。（用相似符号连接）

科目： 来源：同步题 题型：单选题