科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC²=AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使 △ABC∽△ACD的个数是

[     ]

A.1　　　
B.2　　
C.3　　　
D.4

科目： 来源：同步题 题型：证明题

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PS⊥AC于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB，正确的有（        ）。（填序号）

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，
∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系
（如图2），在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y，

（1）求证：△APE∽△ACB；
（2）写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

已知：如图，点是⊙O上的四个点，， 交BD于点E，
（1）求证：∽
（2）若已知，，求AB的长．

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：单选题

如下图所示，已知△ABC，D、E分别在AC、AB边上，下列条件中①∠AED=∠C； ②；③； 能够确定△ADE与△ABC相似的是

[     ]

A. ①或②
B. ①或③
C. ①、②、③均可
D.仅①可以

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：解答题

在Rt△ABC中，CD⊥AB与D， ∠ACB=90°，找出图中所有相似三角形，并选一对说明理由.

科目： 来源：期中题 题型：单选题

在下列条件中，①∠A=45^o，AB=24，AC=30，=32，=40； ②AB=6，BC=7.5，AC=12， =10， =12.5， =20； ③∠A=47^o，AB=1.5，AC=2， =47^o，=2.8， =2.1，能识别的有

[     ]

A、0个
B、1个
C、2个
D、3个