科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°

（1）如图甲，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移到图乙、图丙的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图甲，当BD 满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由。（说明：结论中不得含有未标识的字母）

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2。
求证：△ABC∽△ADE

科目： 来源：北京期末题 题型：操作题

在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC 相似的△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上，且△ABC 与△A₁B₁C₁相似比为1：2。

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

在下列四个选项中，与下图中的三角形相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：填空题

如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD，（       ）。

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：单选题

如图，BC⊥AF，FD⊥AB，垂足分别是C、D，则图中相似三角形有

[     ]

A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：解答题

如图所示，在正方形ABCD中，P是CD上的一个动点（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E。
（1） 观察操作结果，有几个三角形与△ BPC相似？选择其中一对予以证明。
（2） 当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△ BPC的周长比是多少？（直接写出答案）

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP。满足（     ）时，△ACP∽△ABC。（添加一个条件即可）

科目： 来源：海南省期末题 题型：单选题

下列四个选项中的三角形，与下图中的三角形相似的是

[     ]

A.
B.
C.
D.