科目： 来源：浙江省期末题 题型：单选题

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是

[     ]

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．AC²=AP·AB
D．

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E，
（1）证明△DPC∽△AEP；
（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
（1）求证：△APD∽△BEP
（2）若AP=1，PB=2，BE=，试求出AD的长。

科目： 来源：天津期末题 题型：单选题

如图，△ABC中，点P是边AC上的一点，连结BP，以下条件不能判断△ABP∽△ACB的是

[     ]

A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB∶AP=AC∶AB
D.AB∶BC=AP∶PB

科目： 来源：天津期末题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（     ）。

科目： 来源：天津期末题 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，延长DC到F，连结AF，交 BC于点G，交BD于点E，图中相似的三角形有 （      ）对。

科目： 来源：天津期末题 题型：解答题

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB 。
（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求CD的长。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，
（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？
（2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC，连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？
（3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。