科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（    ）。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，在⊙O中，，AB=3，AE·ED=5
（1） 求证：△AEC∽△ACD
（2） 求EC的长。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB。

（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知：如图（1），射线AM射线BN ，AB是它们的公垂线，点D 、C 分别在AM 、BN上运动（点D与点A不重合、点C与点B不重合），E是AB边上的动点（点E与A 、B 不重合），在运动过程中始终保持DE⊥EC ，且AD+DE=AB=a
（1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）如图（2），当点E为AB边的中点时，求证：AD+BC=CD ；
（3）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关？若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由。

科目： 来源：江苏月考题 题型：单选题

如图，小正方形的边长均为1，下列图中的三角形与△ABC相似的是

A.

B.

C.

D.

科目： 来源：上海模拟题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A. B两点，过点A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x轴
（1）求证：△ADC∽△BOA；
（2）若抛物线y= -x²+bx+c 经过B、C两点
①求抛物线的解析式；
②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∠B=90° ，AF//BC，在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似？若存在，请先确定点M，再证明这两个三角形相似；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90^。，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个三角形中一定相似的是

[     ]

A.Ⅰ 和Ⅱ
B.Ⅰ和Ⅲ
C.Ⅱ 和Ⅲ
D.Ⅲ和Ⅳ

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

如图所示：G是边长为4的正方形ABCD的边上一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=5 。
（1）指出图中所有的相似三角形。
（2）求FG的长。

科目： 来源：同步题 题型：单选题