科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，AB=。

⑴求证：△AOB为等边三角形；
⑵求BF的长。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D。
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于G，过G的直线分别交AB，CD于E，F，如果CF=2，BE=3，则GF∶GE=（    ），AB∶CD=（    ）。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠CDE的度数。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上。
（1）用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点（保留作图痕迹，不写作法和证明，另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE∶ED=5∶3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

科目： 来源：岳阳 题型：填空题

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件：______．（只要写出一种合适的条件即可）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题