下列命题正确的是

如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q。
（1）四边形OABC的形状是______，
当α=90°时，的值是____；
（2）①如图（2），当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴时，求的值；
②如图（3），当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积；
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°<α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F。

兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶台阶高为0.3米，如图，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为                                    

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD=2，△ABE与△DCE的面积之比为4∶1， 试求AB及∠AED

根据图加一个条件______，使△ABC相似于△BDC．

如图，点D是△ABC边AB上任意一点，请添加一个条件______使得△ABC∽△ACD．

如图所示，AB、CD相交于点O，AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
求证：△ACO∽△BDO．