科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为

[     ]

A.1：4
B.1：2
C.2：1
D.1：

科目： 来源：安徽省期中题 题型：证明题

如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC∶CB=1∶3，且E、D是CB的三等分点。
求证：∠1+ ∠2=45°。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：单选题

如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

如图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且AE：ED=1：3，BE与AC交于点F，AC=10，则AF=（    ）。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：证明题

如图所示，AD是直角三角形ABC斜边上的高，DE⊥DF且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证：=

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△_ABC公共部分的面积为y（y＞0 ）

（1）△ABC中边BC上高AD=________；
（2）当x=_______时，PQ恰好落在边BC 上（如图1 ）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2 ），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

科目： 来源：上海市期末题 题型：单选题

科目： 来源：上海市期末题 题型：解答题

如图，已知△ABC中，点E、F分别是AC、AB边上的点，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，联结BE，CF相交于点G。

（1）求线段EF的长；
（2）求的值。

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

如图，在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且。

（1）当点为中点时，求的长；
（2）在线段上是否存在一点，使得点为的中点？若存在，求出的长度；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：上海市期末题 题型：填空题

如图3，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=1，BC=4，那么△与△面积的比是（    ）