科目： 来源：北京市期末题 题型：解答题

如图，△ABC和△CDE都是直角三角形，∠A=∠DCE=90°，DE与BC相交于点F，AB=6，AC=9，CD=4，CE=6，问△EFC是否为等腰三角形？试说明理由。

科目： 来源：北京市期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）试说明：CF=EB．
（2）若AE=6，CD=4，试求四边形AFDB的面积．

科目： 来源：广东省期末题 题型：单选题

如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=1，DB=2，那么的值为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF．
（1）求证：①AE=AG；②四边形AEFG为菱形．
（2）若AD=8，BD=6，求AE的长．

科目： 来源：四川省期末题 题型：证明题

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为ED的中点．
求证：∠ABE=∠FBC．

科目： 来源：广东省期末题 题型：单选题

如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为

[     ]

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：湖北省期末题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

网格中每个小正方形的边长都是1，在下列各个图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，并且注明相似比。
相似比为 _________ ；
相似比为 _________ 。