科目： 来源：中考真题 题型：填空题

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A(10,0)，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．    
(l)当∠AOB=30°时，求弧AB的长；    
(2)当DE=8时，求线段EF的长；    
(3)在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，清求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

直线与反比例函数（x>0）的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值。

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A （11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P 不与点B、C重合），经过点O 、P 折叠该纸片，得点B ′和折痕OP，设BP=t。

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30 °时，求点P 的坐标；
（Ⅱ）如图②，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t 的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA 上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。

科目： 来源：中考真题 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为（    ）。

科目： 来源：中考真题 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD= ∠B，则AD的长为（    ）。

科目： 来源：中考真题 题型：单选题

如图，直角三角板ABC 的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C 顺时针旋转90°至三角板A'B'C' 的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B' 落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A'B'C' 平移的距离为

[     ]

A.6cm
B.4cm
C.（6-2）cm
D.（4 -6 ）cm

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图所示，在△ABC 中，BA=BC=20cm ，AC=30cm ，点P 从点A 出发，沿AB 以每秒4cm ，的速度向点B 运动，同时点Q 从C 点出发，沿CA 以3cm/s 的速度向点A 运动，设运动时间为x 秒。
（1）当x 为何值时，BP=BQ；
（2 ）当x 为何值时，PQ ∥BC；
（3）△APQ能否与△CQB相似，若能，求出x的值，若不能，请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB。
求证：。

科目： 来源：北京市期末题 题型：单选题