科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

将△ABC纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8．
（1）求△ABC的周长；
（2）若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长．

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
（1）求证：△AFE∽△BFA；
（2）求证：AF²=EF·FB．

科目： 来源：吉林省期中题 题型：填空题

如图，E为□ABCD边AD的中点，连接CE、BD交于点F，若△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（    ）．

科目： 来源：山西省期中题 题型：填空题

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为，试求AD、AE的长．

科目： 来源：湖北省期中题 题型：填空题

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于点E，DC'交BC于点F，连接EF，若，则=_________．

≌

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y

（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．
（1）证明：；
（2）证明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有

[     ]

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上的点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动，EM，CD的延长线相交于G，GF交AD于O，设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm²）
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时GF⊥AD？