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    科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．正确的结论有：（    ）．（注：填序号）

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    科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

    已知如图，DE∥BC，，则=
    [     ]
    A．
    B．
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

    两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm，它们的周长的差为60cm，则较大的一个三角形的周长是 _________ cm．

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    科目： 来源：天津期末题 题型：证明题

    如图，△ABC中，AD、BE是高。
    （1）求证：；
    （2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？

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    科目： 来源：模拟题 题型：填空题

    如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为（    ）。

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    科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长。

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，D、E分别在边AC、AB上，且AD∶AB=AE∶AC=1∶3，BC=12，则DE=（    ）。

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4，D是BC边上一点，直线DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F。
    （1）求证：△CFD∽△BAC；
    （2）设CD=x，ED=y，求y与x的函数关系式；
    （3）若四边形EACF是菱形，求出DE的长。

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    科目： 来源：天津期末题 题型：解答题

    已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3）
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值；
    （3）抛物线的对称轴与直线OB交于点M，点C的坐标是（0，3），点Q为抛物线的对称轴上的一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OBC相似，求出符合条件的Q点的坐标。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图①．
    （1）若BD是AC的中线，如图②，求的值；
    （2）若BD是∠ABC的角平分线，如图③，求的值；
    （3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，请说明理由．

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