科目： 来源：天津期末题 题型：单选题

如图，点A₁、A₂，B₁、B₂，C₁、C₂分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为L，则六边形A₁A₂B₁B₂C₁C₂的周长为

[     ]

A．L
B．3L
C．2L
D．L

科目： 来源：湖北省月考题 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=（     ）cm．

科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

如图，小明做出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁的三边中点A₁，B₁，C₁，做出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方程，做出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了第3个正△A₃B₃C₃的面积，由此可得，第n个正△A_nB_nC_n的面积是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

如图：平面直角坐标系中，已知A（﹣，0），B（2，0），C（0，1），△ABC的外接圆圆心为M，⊙M交y轴的负半轴于D．
①判断△ABC的形状，并说明理由．
②点A是弧CD的中点吗？说明理由．
③过y轴上一点N（0，m）作y轴的垂线l，当直线l与⊙M有公共点时，求m的取值范围．
④在y轴上是否存在点P，使得四边形APBC是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：广东省月考题 题型：单选题

如图，DE∥AC，且=，则△DBE与△CBA的相似比为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A（0，2）、B（3，3）、C（2，1），以B为位似中心，画出 △Α₁Β₁С₁与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是： Α₁（ ，）；B₁（ ，）；С₁（ ，）。

科目： 来源：新疆自治区中考真题 题型：解答题

如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P。

（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CE=EP；
（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t＞0），结论CE=EP是否成立，请说明理由；
（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，AB=5，CE=3，则AC的长为 _________ ．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，已知 A(0，m)、B(n，0)，点P是y轴负半轴上任一点，连接BP，以 BP为一边在第四象限作矩形PBEF，以 BA 为一边在第一象限作矩形ABCD量，连接CE与x轴交于点H，若AB=kBC，BP=kBE，试探究HE与HC之间的数关系，并说明理由。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，C=90°，MN⊥AB 于M,AC=8 cm,AC=AB,AN=（    ）