科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB．AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．
（1）当x=EF时，求S_△DPE：S_△DBC的值；
（2）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；
（3）①当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；   
          ②当CQ=CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式．

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：填空题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为（    ）

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE·FD=AF·EC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为秒．
（1）当点B与点D重合时，求的值；
（2）设△BCD的面积为S，当为何值时，?
（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB'C'，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB'C'，则S_△AB'C'：S_△ABC=               ；直线BC与直线B'C'所夹的锐角为         
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C'在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、B'在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为(        )（用a的代数式表示）．

科目： 来源：期末题 题型：证明题

已知：如图，□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G。
求证：（1）AB=BH；
（2）AB²=GA·HE。

科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是（     ）。