科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. 
 (1)求证： ； 
 (2)求这个矩形 EFGH的周长                                     

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在正方形ABCD中，E是AB中点，∠CEF=∠ECD，EF交AD于P，交CD延长线于F．求证：

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延长线于E,FE⊥AB，交BA的延长线于F． 
(1)求证：AB²=AC·DE；
(2)求证：点A是BF的中点．

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P()，(为自然数).（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（）、P（）都是过点P的△ABC的相似线（其中⊥BC，∥AC），此外还有_______条
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当_______时，P()截得的三角形面积为△ABC面积的.

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为（    ）

科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S_梯形DFGE：S_梯形FBCG=_________ 。

科目： 来源：湖北省月考题 题型：填空题

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S_△ADE∶S_△ABC=（     ）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm，CD=4cm，S_△AOB=1cm²．则△COD的面积是 _________ cm²，△AOD的面积是_________cm²．