科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE：DE=2：1，则=_________．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论： ①∠AFC=∠C； ②DE=CF； ③△ADE∽△FDB； ④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是 _________ ．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S_△AEG=S_{四边形EBCG}，则=_______。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA'=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 _________ ．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，□ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求△AEF与△CDF周长之比；
（2）如果△CDF的面积为20cm²，求△AEF的面积．

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC且交AB、AC于点D、E， AE∶EC =1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为（      ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：河北省月考题 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，DF⊥AE，F是垂足，
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）求△DFA的面积S₁和四边形CDFE的面积S₂。