科目： 来源：北京同步题 题型：填空题

如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△B'AC′∽______，从而，又可得
①______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值；
②______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比也是一个______；
③______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______．

科目： 来源：北京同步题 题型：单选题

科目： 来源：北京同步题 题型：单选题

如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为

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A.18
B.27
C.36
D.45

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EF∥MN∥BC。求：△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是角平分线。
（1）求证：AD²=CD·AC；
（2）若AC=a，求AD。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且EC，BD，AE相交于F点。
（1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比；
（2）若△BEF的面积S_△BEF=6cm²，求△AFD的面积S_△AFD。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，AC=4，BC=3，DE∥AB。

（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；
（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于O点，若S_△AOD∶S_△DOC=2∶3，求S_△AOB∶S_△COD。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则这个相等的面积值是（    ）。