科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E．
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么；
（2）若DE· DB=16，则DC的长为_________．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H。
（1）证明：DG²=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度是多少？

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：操作题

如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b∶a的比例画在右边方格纸中。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=12，则DE=（    ）。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：单选题

如图所示，在□ABCD中，E是BC的中点，∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是

[     ]

A.S_△ADF=2S_△BEF
B.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

科目： 来源：上海中考真题 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。
（1）当∠B=30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为2：3，△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，相似比为5：4，则△ABC与△A₂B₂C₂的相似比为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E。
（1）求证：AB·AF=CB·CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm²。
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：单选题

若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为

[     ]

A.1：3
B.1：9
C.3：1
D.

科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S_△MEC∶S_四DMCB等于

[     ]

A.1∶5
B.1∶4
C.2∶5
D.2∶7