科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD=CF，则（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三边长都是整数且BD=11³，求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：月考题 题型：单选题

如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：月考题 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=（    ）， △EFC的面积S₁=（    ），△ADE的面积S₂=（    ）。

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长。

科目： 来源：广东省月考题 题型：单选题

在梯形ABCD中，AD//BC与相交于点O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论中正确的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题

已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、CD上的点，且，PA：PB=1：3，则PQ=（    ），=（    ）。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

阅读材料，解答问题。
已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：
（1）画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D₁、E₁、F₁、G₁（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长；
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=DG，其他条件不变，此时，GF是多少？