科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，式子AB·CD=AC·BD成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图1，直线y=-x+3与x轴、y轴交于A、B两点，C点为线段AO上一点，一动点P在x轴上。

（1）当P点运动到与原点O重合时，P点关于直线BC的对称点恰好落在直线AB上，求此时PC的长；
（2）如图2，若C点为线段AO的中点，问：P点运动到何处，点P关于直线BC的对称点落在直线AB上？

科目： 来源：河北省月考题 题型：单选题

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是

[     ]

A.AB²=BC·BD
B.AB²=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC
D.AB·AD=AD·CD

科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

如图，△ABO∽△CDO，AB：CD=BO：DO，则AB与CD的位置关系是（    ）。

科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是D、E，若AE=EC=2，AD=1，则BD=（    ）。

科目： 来源：四川省模拟题 题型：填空题

如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD为m，宽AB为n（m>n），在BC边上先取一点M，将△ABM沿AM翻折后B落在B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH，设点P的运动时间为t秒。
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由。

科目： 来源：山东省同步题 题型：单选题

科目： 来源：江西省中考真题 题型：单选题

如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是

[     ]

A.
B.
C.四边形AECD是等腰梯形
D.

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。

（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值。