如图.已知EF//BC.且AE:BE=1:2.若△AEF的面积为4.则△ABC的面积为.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：重庆市期中题 题型：填空题

如图，已知EF//BC，且AE：BE=1：2，若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为（）。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1∶5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为（）。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图⊙O的半径为1cm，弦CD的长度1cm，弦AC、BD所夹的锐角α为75°，则弦AB的长为（）cm。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知直线y=-x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）。
（1）求m的值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s。
①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

（1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2。试证明∠ACB为直角；
（2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下甲、乙两图：

（1）如果该矩形纸片的长为8，宽为6，则甲、乙两图中的菱形周长分别为：____，____（直接写出答案）
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形周长都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如丙图所示：在矩形ABCD中，设AB=6，AD=8，请你在图中画出周长最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的周长；
（3）借题发挥：如图，在正方形ABCD中，AB=6，若折叠该正方形，使得点D落在AB边上的点E处，折痕FG交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后EH与BC交于点M，设AE=a，试探究△EBM的周长与a的取值无关。

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科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知 BC∶CA=4∶3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。
（1）求证：△ABC∽△PQC；
（2）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长；
（4）当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长。