科目： 来源：江苏省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（10，0）。
（1）如图1，若直线AB∥OC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当△OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；
（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线y=-x+4上是否存在点P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N，设AP=x。

（1）在△ABC中，AB=____；
（2）当x=____时，矩形PMCN的周长是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E，过E作EH⊥AB，垂足为H，已知⊙O与AB边相切，切点为F。

（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：；
（3）若，求的值。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点。连接BM交AC于N，BM的延长线交CD的延长线于E。
（1）求证：；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₃B₃，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为（    ）。

科目： 来源：宁夏自治区中考真题 题型：解答题

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q。
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：

（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；
（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求的值；
（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD，BC上，且EF⊥GH，求的值。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点。
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC，若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S_梯形ABCD的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之。