科目： 来源：江苏省中考真题 题型：填空题

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为（    ）。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE。
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？

科目： 来源：天津中考真题 题型：填空题

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G ，则的值为（    ）。

科目： 来源：天津中考真题 题型：单选题

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。
（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；

（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么=

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：填空题

如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为（    ）。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

如图，□ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则（    ）。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：单选题

如图，四边形ABCD，M为BC边的中点，若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为

[     ]

A.3
B.4
C.5
D.6

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为

[     ]

A.
B.2
C.3
D.4

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上。

（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE。
求证：①CD=BE；②CD⊥BE；
（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。