科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是（    ）cm。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN//DC交BD于点N。下列结论：①BH=DH；②CH=（+1）EH；③；其中正确的是

[     ]

A、①②③
B、只有②③
C、只有②
D、只有③

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=_____，
△EFC的面积S₁=______，
△ADE的面积S₂=______；
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h，请证明S²=4S₁S₂；
拓展迁移
（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动，当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q，点M运动的时间为t（秒）。
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R，请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE=1cm，DF=4cm。

（1）求⊙O的半径；
（2）求切线CD的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，求出P点的坐标。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：证明题

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C。

（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求证：AB²=AE·AC。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。

（1）求证：AE⊥DE；
（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求值。

科目： 来源：0123 中考真题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，则△BCD与△ABC的周长之比为

[     ]

A.1︰2
B.1︰3
C.1︰4
D.1︰5

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上，其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是（    ）。