科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是

[     ]

A.∠AEF=∠DEC
B.FA∶CD=AE∶EC
C.FA∶AB=EF∶EC
D.AB=DC

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长。

科目： 来源：云南省中考真题 题型：填空题

已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD∶DB=2∶1，则四边形DBFE的周长为（    ）。

科目： 来源：云南省中考真题 题型：填空题

如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距（    ）米。

科目： 来源：江西省月考题 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC 与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM︰MC=4︰3，正确结论的序号是（    ）。

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c。
（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．

科目： 来源：江西省月考题 题型：单选题

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为

[     ]

A.6米
B.7米
C.8.5米
D.9米

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F。
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE、DE。
（1）求证：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的长。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图①，线段PB过圆心O，交圆O于A、B两 点，PC切圆O于点C，作AD⊥PC，垂足为D，连接AC、BC。（1）写出图①中所有相等的角（直角除外），并给出证明；
（2）若图①中的切线PC变为图②中割线PCN的情形，PCN与圆O交于C、N两点，AN与BC交于点M，AD⊥PN，写出图②中相等的角（写出三组即可，直角除外）；
（3）在图②中，证明AD·AB=AC·AN。