科目： 来源：山西省中考真题 题型：单选题

如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（    ）cm。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH，下列结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③；④；
其中结论正确的是

[     ]

A．只有①②
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图（1），在Rt△ABC中，∠BAC= 90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E。

（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC边中点，时，如图（2），求的值；
（3）当O为AC边中点，时，请直接写出的值。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90°。

（1）如图（1），如果AB=6，BC=16，且BE∶CE=1∶3，求AD的长；
（2）如图（2），若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段 AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数的图象交于点A，B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K．连接CD。
（1）若点A，B在反比例函数的图象的同一分支上，如图（1），试证明：
①S_{四边形AEDK}=S_{四边形CFBK}；
②AN=BM；
（2）若点A，B分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图（2），则AN与BM还相等吗？试证明你的结论。

科目： 来源：安徽省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F。

（1）如图（1），若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图（2），若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交AB的延长线于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是____；
（3）在（2）的条件下，若，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图（3）），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若，求线段PQ的长。

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

如图（1），在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H。

（1）求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图（2），动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位长度／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t 秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值。