科目： 来源：湖北省中考真题 题型：证明题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC、AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G。
求证：BC²=BG·BF。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1。

（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是____。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，∠1=∠B，AD=5㎝，AB=10cm，则AC=

[     ]

A. 50cm
B. 2cm
C. cm 
D. cm

科目： 来源：北京月考题 题型：证明题

如图，⊙O₁与⊙O₂交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦O₁C交AB、⊙O₁于D、E。
求证：（1）AO₁²=O₁D·O₁C；
（2）E为△ABC的内心。

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（    ）。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，等边三角形ABC的边长为3，P 为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：江苏中考真题 题型：填空题

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为（    ）cm²。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是

[     ]

A.7+
B.10
C.4+2
D.12

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF。

（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当时，求的值。