科目： 来源：湖南省模拟题 题型：证明题

如图所示，以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E，连结BC，且满足AC²=CE·CF。
求证：△ABC为等腰三角形。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。
（1）梯形ABCD的面积等于_______；
（2）当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于_________秒；
（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？

科目： 来源：四川省模拟题 题型：单选题

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△ABC的边长为

[     ]

A.6
B.7
C.8
D.9

科目： 来源：江苏模拟题 题型：单选题

如图，AB是直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：重庆市模拟题 题型：填空题

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作∠APE=∠B，边PE交DC于E。
（1）求等腰梯形ABCD的腰AB的长；
（2）在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC=5∶3 ？如果存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

探究一：如图1，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由；
探究二：如图2，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是（    ）。