科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。
（1）设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式。
（2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
（3）是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：单选题

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为

[     ]

A、2
B、3
C、4
D、6

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

如图所示，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是

[     ]

A.S_△AFD=2S_△EFB
B.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h₁，h₂，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。

（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h₁与h₂满足的关系式，并求h₂的取值范围。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是（    ）。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，△ABC∽△ACD，点D在AB上，已知AC=5，AD=3，求AB的长。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD²=AD×DB，AE平分∠CAB交CD于F，CN=BE ①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD²=DF×DC，则下列结论正确的是

[     ]

A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①③

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

如图所示，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD=3AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长=（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图，在ABCD中，E是BC的中点，∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是

[     ]

A.BF=DF
B.S_△ADF=2S_△EBF
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，半径为的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。
（1）求证：PA·PB= PC·PD；
（2）设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长。