科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

若x∶y=1∶2，则=（    ）。

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

已知，如图所示，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB； ③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB。其中，能满足△ABC和△ACP相似的条件是（    ）。（填序号）

科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。

（1）ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长。

科目： 来源：江苏期中题 题型：证明题

如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD²=FG·FE。

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C。
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长。

科目： 来源：福建省期末题 题型：解答题

如图1，已知直线l的解析式为，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点C、D同时出发，当点C到达点A时同时停止运动，伴随着C、D的运动，EF始终保持垂直平分CD，垂足为E，且EF交折线AB-BO-AO于点F。 （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点C、D的运动时间是t秒（t＞0）， ①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度； ②在点F运动的过程中，四边形BDEF能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由。（可利用备用图解题）

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当时，有（如图1）；
②当时，有（如图2）；
③时，有（如图3）；
如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。

      （1）             （2）              （3）           （4）

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长。（只要写出两种情况即可）

科目： 来源：重庆市模拟题 题型：单选题

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4， AE=6，则AC=

[     ]

A．3
B．4
C．6
D．8