科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm。若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上。 问矩形DEFG的最大面积是多少？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y。

（1）当RS落在BC上时，求x；
（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；
（3）求公共部分面积的最大值。

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB、AC于点D、E，若DE=1，BC=3，那么△ADE与△ABC面积的比为（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且AD=AE，连结DE。若AC=3，AB=5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论。

科目： 来源：江西省期末题 题型：填空题

如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则BC=（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交 BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=CE

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 4cm，BC=3cm，点P由B 出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)(0<t<2)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，QP∥BC ？
（2）设AQP 的面积为y(cm²) ，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：山东省同步题 题型：单选题

科目： 来源：山东省同步题 题型：单选题

已知，如图△ABC ∽△DBA，点D在边BC上，则下列等式正确的是

[     ]

A.
B.
C.
D.