科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是

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科目： 来源：竞赛题 题型：证明题

已知：△ABC 的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F，G是EF上的一点，且 DG⊥EF，求证：DG平分∠BGC．

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=（      ）.

科目： 来源：江苏省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。设点P、Q分别为BD、BC上的动点，点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t(0≤t≤4)．

（1）当t为何值时，PQ⊥BC？
（2）写出△PBQ的面积S(cm²)与时间t(s)之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，直角三角形ABC中， AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点。PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为（        ）。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H
（1）求证：；
（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：）? 请说明理由；
（3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知，AC=，AE：EF=3：4，求FG的长。

科目： 来源：期中题 题型：单选题

如图□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为

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A.S
B.2S
C.3S
D.4S

科目： 来源：上海期末题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，且∠DCE=∠ADB，如果BC=9，CD∶BD = 2∶3，求CE的长。

科目： 来源：上海期末题 题型：填空题