科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=3，BD=2。
（1）若BC=4，求DE的长
（2）若△ADE的面积为2，求△ABC的面积。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：单选题

已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：天津期末题 题型：填空题

科目： 来源：广东省期末题 题型：单选题

如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2则△ADE与△ ABC的相似比是

[     ]

A．1︰2
B．1︰3
C．2︰3
D．3︰2

科目： 来源：广东省期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
（2）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转90°，在图乙中作出旋转后的△AOB；
（3）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由，若△AOB绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，并说明理由。

科目： 来源：重庆市月考题 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=90^。，AC=4，BC=3，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A₁B₁C的位置，其中B₁C⊥AB，B₁C、A₁B₁交AB于M、N两点，则线段MN的长为（      ）。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S_△ABC：S_△DEF为

[     ]

A. 2∶3
B. 4∶9
C. 
D. 3∶2

科目： 来源：专项题 题型：证明题

如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高。求证：AD·AE=AB·AC

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，在水平桌面上的两个“E”，当点P₁、P₂、O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同。
（1）图中b₁、b₂、l ₁、l ₂满足怎样的关系式；
（2）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①号“E”的测量距离l ₁=8cm，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l ₂应为多少？