如图.在等边△ABC中.点D.E分别在AB.AC上.如果△ADE∽△ABC.AE:AC=1:4.BC=8cm.那么△ADE的周长等于 [ ]A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果△ADE∽△ABC，AE：AC=1：4，BC=8cm，那么△ADE的周长等于

[ ]

A．12cm
B．6cm
C．3cm
D．2cm

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科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

两个相似三角形的面积比为9：4，第一个三角形的周长为12cm，那么第二个三角形的周长为（）。

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科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=（）cm。

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上。
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长。
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长。
（3）试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长。