科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，在梯形ABCD中，DC∥AB， DA=CB．若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西60°方向上，已知AB=5 km。 
 （1）求景点B与景点D之间的距离(结果精确到0.1  km)；
 （2）会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长。（结果精确到0.1 km，参考数据：）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周长为3+3

3

，AB=3．求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AC与AB成60°角，使每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建______阶．（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；

3

取1.732）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，∠C=90°，已知BC=6，∠A=35°，则AC=______，AB=______（精到0.1）．