科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：≈1.4，≈1.7）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，已知sinα=0.52，求飞机飞行的高度AC约为多少米？

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
小明：我们的身高都是1.6m．
小华：我们相距20m．
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果保留三个有效数字）

科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.
（1）的坐标；
（2）时，求的值；
（3）为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：单选题

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系，如点P的坐标（1，1）的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[2，120°]的坐标为

[     ]

A．（﹣，3）
B．（﹣3，）
C．（，3）
D．（3，）

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=。
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

如图，某拦水坝的横断面为梯形ABCD，若坝顶AD=3m，坝底m，坝高为2m，斜坡AB的坡度为1∶，则斜坡DC的坡度为

[     ]

A、1∶2    
B、1∶1.5    
C、1∶  
D、1∶

科目： 来源：安徽省期中题 题型：填空题

如图，Rt△ABC，∠ACB=90 °，D是BC边上的一点，已知∠ADC=α，∠ABC=β，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为（    ）。