科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：，，）

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN，飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤。

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

科目： 来源：期末题 题型：填空题

若某人沿坡度i=1：8的斜坡前进了65m，则他所在的位置比原来的位置上升的高度是

[     ]

A．m
B．m
C．m
D．m

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求坝底宽AD的长．（答案保留根号）

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在上）．
（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；
（2）如图②当点C与点A重合时，求AT的长；
（3）如图③设AC=x，PT=y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围．

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A=30 °，∠B=45°，AC=，求AB的长。

科目： 来源：中考真题 题型：单选题

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是  

[     ]

A.200米      
B.200米      
C.220米      
D.100（＋1）米

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=，求AE的长。