科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点G ；E 、F 分别是C ′D 和BD 上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合。
（1）求证：△ABG≌△C ′DG ；
（2）求tan∠ABG的值；
（3）求EF的长。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E。
（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4 ，求四边形ABED的面积。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀，请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE 、CD 的长度（精确到个位，≈1.7）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为

[     ]

A．（﹣）cm²
B．（﹣）cm²
C．（﹣）cm²
D．（﹣）cm²

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，海中有一小岛B，它的周围15海里内有暗礁，有一货轮以30海里/ 时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向，问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：≈1.7，≈1.4）

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB= 37°，∠DCE= 53°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？结果保留整数，温馨提示：（sin37°≈0.60，cos37°≈0. 80，tan37°≈0.75.）

科目： 来源：广东省期末题 题型：填空题

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=15，则△ABC的周长是（    ）。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：单选题

下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点 C上升的高度h是

[     ]

A．m
B．4 m
C．m
D．8 m

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。