科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30°、45°，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？ （结果保留到0.1米）

科目： 来源：重庆市期末题 题型：单选题

一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）

[     ]

A．5cos31°
B．5sin31°
C．5cot31°
D．5tan31°

科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这个点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为40°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等．
（1）确定加油站M的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料不足，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知从AB中点有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．求：
（1）点B的坐标；
（2）cos∠BAO的值．

科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为60°，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）．

科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则∠AOB=（    ）度．

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图，把Rt△ACB与Rt△DCE按图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得AB分别与DC，DE相交于点F、G，CB与DE相交于点M，如图（乙）所示．
（1）求CM的长；
（2）求△ACB与△DCE的重叠部分（即四边形CMGF）的面积（保留根号）；
（3）将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△D₁CE₁，这时，点D₁在△ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

科目： 来源：广东省期中题 题型：填空题

矩形ABCD中，若AD=1，AB=，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是（      ）．