科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）则⊙O的半径为_________；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式y=_________，自变量x的取值范围为____；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120 °，⊙O的半径为cm，则底边BC=_________cm

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm．求AB及BC的长．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）已知：a=35，求∠A、∠B，b；
（2）已知：求∠A、∠B，c；
（3）已知：求a、b；
（4）已知：求a、c；
（5）已知：∠A=60°，△ABC的面积求a、b、c及∠B。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

如图所示，图①中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段(图②中AB、BC两段)，其中CC′＝BB′＝3.2m。结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和(结果保留到0.1m)。(参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82)

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度(精确到1cm)。

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求AD的长

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

科目： 来源：北京同步题 题型：解答题

已知：如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米?(保留整数)