科目： 来源：专项题 题型：填空题

会堂里竖直挂一条幅AB，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C=30 °，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB=45 °，则条幅AB的长度为（    ）米。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度。如下图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45 °，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，则塔AB的高度为（    ）米。（结果保留根号）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠。A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如下图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60 °，从镜头A观测到博尔特的仰角为30 °，若冲刺时的身高大约为1.94m，则A、B两镜头当时所在位置的距离约为（    ）米（结果保留两位小数）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地。如下图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45 °方向，在B地正北方向，在C地北偏西60 °方向。C地在A地北偏东75 °方向．B、D两地相距2km．奥运圣火从A地传到D地的路程大约是（    ）km。（最后结果保留整数，参考数据：）

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）则⊙O的半径为（     ）；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式y=（     ），自变量x的取值范围为（     ）；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60 °的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45 °方向．客轮不改变方向继续前进（    ）触礁的危险。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如下图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张。
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（    ）千米，又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（    ）千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风（    ）侵袭这座海滨城市。
（参考数据≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30 °，在M的南偏东60 °方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75 °，已知MB=400m，如果不改变方向，输水线路（    ）穿过居民区。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如下图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130 °，BD=480m，∠BDE=40 °，问开挖点E离D（    ）m，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）。（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50 °=0.6428）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如下图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东有B、C两灯塔，以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁，BC=18海里，一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏西15 °方向，船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处。
（1）CN的长约为（    ）海里（精确到0.1海里）；
（2）若船继续沿MA方向朝A行驶，（    ）触礁的危险。
（参考数值：=1.414，=1.732，sin15°=0.2588，cos15 °=0.9658，tan15 °=0.2680，cot15 °=3.732）