科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，则CD=________。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，则AD=_________。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60°，AB=16，AC=10，则AD= _________ ，AE= _________ ，DE= _________ 。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120°，⊙O的半径为cm，则底边BC=_________cm。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如下图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30 °，∠CDF=45 °，楼梯宽度为3米。

（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，则地毯的面积为（    ）m²；
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费（    ）。（结果精确到1元）

科目： 来源：专项题 题型：解答题

花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如下图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房。在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35 °时，

问：（1）商场以上的居民住房采光（    ）影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距（    ）米。（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35 °≈0.57，cos35 °≈0.82，tan35 °≈0.70）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如下图所示，BC∥AD，斜坡AB长，坡度i=9：5。为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡。
（1）改造前坡B到地面的垂直距离BE的长为（    ）；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，BF至少是（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。则改造后坡面的坡度是（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）。
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为 _________ 米；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n ……表示，角度用希腊字母α，β……表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度。（用字母表示）

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3。

（1） 求sin∠BAC的值；
（2） 如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3） 求tan∠ADC的值（结果保留根号）。