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    科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5。求sinA和tanB的值。

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    科目： 来源：湖南省期末题 题型：单选题

    某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为

    [     ]

    A.7m
    B.9m
    C.12m
    D.15m

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    科目： 来源：湖南省期末题 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=12cm，则△ABC的面积为（    ）cm2。

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    科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

    据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因，我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米（即最高速度不得超过120千米），如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处，这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得∠APO=59°，∠BPO=45°，试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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    科目： 来源：河北省期中题 题型：填空题

    某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度为i=1：，坝外斜坡的坡度为1：1，则两个坡角的和为（    ）。

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    科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

    如图，A、B是两座现代城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°的方向上，在B城的北偏西45°的方向上，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有地下文物，现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路。

    （1）请你计算公路的长（结果保留根号）
    （2）请你分析这条公路有没有可能对地下文物造成破坏。

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    科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

    一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，坝坡长为4米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是

    [     ]

    A.，60°
    B.，30°
    C.，60°
    D.，30°

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    科目： 来源：竞赛题 题型：解答题

    如图；一轮船自西向东航行，在A处测得某岛C在北偏东60°的方向上。船向前航行40海里后到达B，再测得C岛在北偏东30°的方向上。 已知小岛C周围35海里有暗礁，问轮船按原方向航行是否有触礁的危险？（）。

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    科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

    如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形。现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满。

    （1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
    （2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    如图，等边△ABC，边长为a，AD⊥BC于D点，
    （1）说明2AB＞AD+BC；
    （2）如果将D点沿DA向上运动到E点，当AE的长是多少时，AE=BE=EC；
    （3）在（2）的基础上，说明此时3AE＜AD+BC。

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