某数学兴趣小组在学习了以后.开展测量物体高度的实践活动.他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°.塔底B的仰角为60°.已知铁塔的高度BC为20m.你能根据以上数据求出小山的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD。（精确到0.1m）

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科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）。请解答以下问题：

（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值，此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？

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科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）进行保护性维修，工人要在塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝，在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°（测倾器DE高1.6米，A，E，B三点在同一条直线上），求∠BAC的度数和铁丝AB的长。（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

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科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：填空题

如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为（）平方米（不计墙的厚度）。

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科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度，一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米，请你帮助计算河的宽度AB。（结果保留根号）

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科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD=1m，测得旗杆顶端B的仰角α=60°，则旗杆AB的高度为（）m。（计算结果保留根号）

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科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知：如图，有一飞行中的热气球，在A处时的热气球的探测器显示，从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球离地面的高度为150米，为了安全，避免热气球撞上高楼，请问热气球此时至少应再上升多少米？（注：

≈1.732，结果精确到1米）。

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科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为AB的中点），
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长。（参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）