科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演，如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°。为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图所示，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F。
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果CF=1，CP=2，sinA=，求⊙O的直径BC。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图，渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里／时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是

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A.7海里
B.14海里
C.7海里
D.14海里

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

如图，位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距600m的A地有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是（    ）米。（结果保留根号）

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

在⊙O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是（    ）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB等于

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A.m·sinα米
B.m·tanα米
C.m·cosα米
D.米

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法，如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45°，已知教学楼高CD=12米，求山高AB。（参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算）