科目： 来源：期中题 题型：解答题

小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏西60°的方向上，在A处正东方向500米的B处，测得灯塔P在北偏西45°的方向上，求灯塔P到环海路的距离。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为

[     ]

A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至6中统一用F表示）。

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决：
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。
（1）求证AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户在教室里的影长MN=2m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，求窗户的上檐到教室地面距离AC的长。

科目： 来源：湖南省模拟题 题型：单选题

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，a=4，则cosA的值是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

当0°<<60°时，下列关系式中有且仅有一个正确。
A.2sin（+30°）=sin+
B.2sin（+30°）=2sin+
C.2sin（+30°）=sin+cos
（1）正确的选项是_____________；
（2）如图1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=，请利用此图证明（1）中的结论；

（3）两块分别含45°和30°的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=8，求S_△ADC。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处，如图所示。
求：（1）∠OPQ和∠OQP的度数；
（2）货船的航行速度是多少km/h？（结果精确到0.1km/h，已知sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供选用。）

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度，如图，他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD，当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰角刚好是35°，那么，旗杆AB的高度（精确到0.1米）大约是，（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

[     ]

A．6.6
B．6.8
C．7
D．7.2