科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2），B（﹣2，0）。

（1）求C，D两点的坐标；
（2）求证：EF为⊙O₁的切线；
（3）探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上），求电视塔的高度h。（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 来源：云南省中考真题 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD=

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）

[     ]

A、9.1
B、9.5
C、3.1
D、3.5

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=（    ）。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比i=1：，求树高AB。（结果保留整数，参考数据：≈1.7）

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB（如图），准备对该危房实施定向爆破，已知距危房AB水平距离60米（BD=60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据：，）

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距（    ）m。

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（k>0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（    ）。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=。
（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？